Asignatura:

Análisis Matemático I

 

Unidad 1:
Funciones. Tablas, representaciones y fórmulas. Funciones polinómicas, en particular lineales y cuadráticas. Funciones exponenciales y logarítmicas. Funciones seno y coseno. Operaciones con funciones. Aplicación a situaciones de distintas especialidades


Unidad 2:
Límite funcional. Concepto. Propiedades. Cálculo. Noción de continuidad. Uso de esos conceptos para definir Derivada


Unidad 3:
Derivada. Propiedades. Cálculo de derivadas usuales.Interpretación geométrica e interpretación mecánica de la derivada.


Unidad 4:
Aplicaciones de la derivada. Máximos y mínimos. Concavidad. Inflexión. Problemas de aplicación. Regla de L´Hopital para el cálculo de límites indeterminados.


Unidad 5:
Integral. Concepto de Integral Indefinida. Propiedades. Cálculo de Integrales Usuales. Métodos de Integración. Concepto de integral definida. Cálculo de áreas. Cálculo de volúmenes. Longitudes de arco de una curva plana. Momentos, centro de masa. Métodos de integración


Unidad 6:
Ecuaciones diferenciales de primer orden. Ecuaciones diferenciales de segundo orden. Aplicaciones. Sucesiones y series infinitas.



Bibliografía


“CÁLCULO“ Ron Larson, Bruce Edwards y Robert Hostetler – Editorial Pirámide -- Méjico, 2004.
“ELEMENTOS DE CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL“ (Tomos I y II) Sadosky y Guber – Editorial Alsina – Bs. As, 2004.
“CÁLCULO” Robert Smith y Roland Minton – Editorial Mc Graw -- Hill – Madrid, 2005.
“CÁLCULO EN UNA VARIABLE“ George Thomas – Editorial Pearson Educación – Méjico, 2006.
“CÁLCULO CON GEOMETRÍA ANALÍTÍCA” Dennis G. Zill – Grupo Editorial Iberoamérica.
“CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL“ Ayres y Mendelson – Editorial Mc Graw Hill – Madrid, 2003.
“INTRODUCCIÓN AL ANÁLISIS MATEMÁTICO I ” Hebe Rabuffetti – Editorial El Ateneo , 1989 o ediciones posteriores
“CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL“ Piskunoff, N. Tomo I. Ed. Mir. Moscú 1975