Asignatura:

Álgebra, Probabilidades y Estadística

 

Unidad 1: Lógica Proposicional
Proposiciones. Conectivos lógicos. Tablas de verdad. Cuantificadores. Leyes lógicas.


Unidad 2: Álgebra Vectorial
Distintas formas de expresar un vector geométrico. Operaciones con vectores geométricos y sus propiedades. Vectores en el plano y el espacio. Componentes. Adición. Multiplicación por un escalar. Productos: escalar, vectorial y mixto. Números complejos. Forma binómica, trigonométrica y exponencial. Representación vectorial. Operaciones. Raíces.


Unidad 3: Números complejos
Distintas formas de expresar un número complejo. Operaciones y propiedades.


Unidad 4: Álgebra Matricial
Definición de matrices. Clasificación de matrices. Operaciones con matrices y sus propiedades. Aplicaciones del Álgebra matricial. Matriz inversa. Sistema de ecuaciones lineales. Compatibilidad y métodos de resolución.


Unidad 5: Ecuaciones. Sistemas de ecuaciones
Ecuaciones polinómicas, exponenciales, logarítmicas y trigonométricas. Sistemas de ecuaciones lineales. Compatibilidad y distintos métodos de resolución. Sistemas mixtos.


Unidad 6: Álgebra de sucesos
Concepto de Probabilidad. Cálculo de Probabilidades Elementales. Probabilidad Condicional. Sucesos independientes.
Variables y distribuciones. Gráficos, valores medios, parámetros de dispersión. Distribuciones binomiales, de Poisson y normal. Nociones de Correlación.


Unidad 7: Inferencias Estadísticas
Muestras grandes: estimación de la media puntual y por intervalos de confianza, de la diferencia entre medias. Prueba estadística de hipótesis.
Muestras pequeñas: distribución de Student, inferencias respecto de la media, de la diferencia de medias, de la varianza. Tablas de contingencia y pruebas de Chi-cuadrado.



Bibliografía

• CARVAJAL. Complementos de Trigonometría y Geometría Analítica. Club de Estudio. Bs. As. Edición actualizada al 2005.
• ANTON. Algebra Lineal. Limusa. México. 1997.
• GROSSMAN. Aplicaciones de Algebra Lineal. Grupo editor Iberoamérica. México. 1998.
• MENDENHAAL W. Introducción a la Probabilidad y Estadística. Grupo Editor Iberoamérica. México. 1992.
• PETOFREZZO. Matrices y transformadas. Eudeba 1976
• R.A. KALNIN. Álgebra y Funciones Elementales. Ed. Mir. 1978
• FADIEEV, SOMINSKI. Problemas de álgebra Superior. Ed. Mir. 1976