Asignatura:

Análisis Matemático II

 

Unidad 1:
Ecuaciones diferenciales de primer orden. Solución general y particular. Método de separación de variables. Ecuaciones lineales (método de resolución). Ejercicios de aplicación.


Unidad 2:
Curvas. Parametrizaciones. Representación. Rectas. Cónicas. Exponenciales. Logarítmicas.


Unidad 3:
Transformada de Laplace. Propiedades. Convolución. Aplicaciones a la resolución de ecuaciones lineales de primer y segundo orden.


Unidad 4:
Campos escalares y vectoriales. Derivadas parciales. Conjunto de nivel. Gradiente. Campos conservativos y su potencial.


Unidad 5:
Integral Curvilínea de campos escalares y vectoriales. Cálculo de longitud. Aplicaciones a la Física: Trabajo, Circulación. Independencia de la trayectoria. Ecuación diferencial total exacta.


Unidad 6:
Descripción de Regiones Planas. Integral doble. Calculo de área. Otras aplicaciones. Teorema de Green


Unidad 7:
Curva sinusoide. Amplitud. Periodo o longitud de onda. Serie de Fourier. Series de senos o cosenos según la paridad. Extensión periódica.


Bibliografía

• Ecuaciones diferenciales - ZILL, Ed. Thomson
• Análisis Matemático 2 - Haaser – La Salle – Sullivan, Ed. Trillas
• Introducción al Análisis Matemático – Rabuffetti, Ed. Ateneo